Rabu, 08 Desember 2010

OPERASI BILANGAN DAN SISTEM PENGKODEAN

07.48 TEKNOLOGI INFORMASI

Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base/radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan.

KONSEP DASAR SISTEM BILANGAN

Suatu sistem bilangan, senntiasa mempunyai base(radix), absolute digit dab positional (place) value.
·       Base : angka/sibol yang digunakan dalam sistem bilangan.
·       Abdolute digit : jenis-jenis angka/simbol yang mempunyai niali yang berbeda-beda dalam sistem bilangan tersebut.
·       Positional (place) value : nilai yang terkandung pada suatu posisi, yaitu perpangkatan dari base-nya.
·       Misalkan pada sistem bilangan desimal mempunyai :
Base                : 10
Absolute digit  : 0, 1, 2, s/d 9
Positional Value : (dari kanan ke kiri) 100, 101, 102,…10n
·       Contoh
Bilangan bulat : 7 4 3 adalah berasal adri :
Positional Value
10 2
10 1
10 0
Absolute Digit
7
4
3
Hasil
7x10x10
4x10
3x1
700
40
3

JENIS-JENIS SISTEM BILANGAN
Suatu sistem komputer mengenal beberapa sistem bilangan, seperti :
1.   Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System)
2.   Sistem Bilangan Biner (Biner Numbering System)
3.   Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System)
4.   Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary Numbering System)
Base Sistem Bilangan :
Nama Sistem Bilangan
Base
Absolute Digit/Value
Binary
Ternary
Quartenary
Quinary
Senary
Septenary
Octenary (Octal)
Nonary
Denary (Desimal)
Undenary
Doudenary
Tredenary
Quatuordenary
Quidenary
Hexadenary (Hexadesimal)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
01
012
0123
01234
012345
0123456
01234567
012345678
0123456789
0123456789A
0123456789AB
0123456789ABC
0123456789ABCD
0123456789ABCDE

0123456789ABCDEF

KONVERSI BILANGAN
Setiap angka pada suatu sistem bilangan dapat dikonversikan (disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Dibawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bilangan. Yang akan dipelajari :


DEC
OCT
HEX
BIN
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
21
22
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010

Contoh
Penjumlahan
Pengurangan
Desimal
273
189
462
273
189
84
Biner
1111
1011
11010
11010
01111
1011
Oktal
246
435
703
703
246
435
Hexadesimal
246
435
67B
67B
435
246

a.   Dari Desimal Ke Biner, Oktal dan Hexa
·      Bilangan desimal à basis 10 dengan digit : 0,1,2,…,9
·      Contoh penulisan à 743 D, 743(10), 743(D), 743 (d)
·      Konversi dari bilangan D k B, O dan H dengan cara bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga:
·      Bilangan sisa pembagi diambil dari bawah ke atas.
Desimal Ke Biner
Desimal Ke Oxtal
Desimal Ke Hexa
21(D)= … (B)
21(D)= ….(O)
21(D)=…(H)
21 : 2 = 10 sisa 1
10 : 2 = 5 sisa 0
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0
1 <= 1 tidak dibagi lagi

21(D)= 10101 (B)
21 : 8 = 2 sisa 5
2 <= 8 tidak dibagi lagi




21(D)= 25 (O)
21 : 16 = 1 sisa 5

1<= 16 tidak dibagi lagi



21(D) = 15 (H)

b.   Dari Biner Ke Desimal, Oktal Dan Hexa
·     Bilangan Biner à basis 2 dengan digit hanya o (off) dan 1 (on)
·     Contoh penulisan à 101 B, 101 (2), 101(B), 101(b)
·     Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara :
Biner Ke Desimal
Biner Ke Oktal
Biner Ke Hexa
Dari kanan ke kiri place bvalue dikalikan dengan absolut digit bilangan biner awal
Setiap tiga bilalngan biner dikelompokkan dari kanan ke kiri setiap kelompok dicari bilangan otkalnya
Setiap empat bilangan biner dikelompokkan dari kanan ke kiri setiap kelompok dicari bilangan hexnya
101(B)= …..(D)
10110(B)=….(O)
10110(B)= ….(H)
(1.22)+(0.21)+(1.20)=
   4    +    0  +    1
             5
010   110
2      6
0001   0110
1      6
101(B) = 5 (D)
10110(B) = 26 (O)
10110(B) = 16 (H)


c.   Dari Oktal Ke Desimal, Biner Dan Hexa
·         Bilangan Desimal à basis 8 dengan digit : 0,1,2,..,7
·         Contoh penulisan à 743 O, 743(8), 743(O), 743(o), Dll
Oktal Ke Desimal
Oktal Ke Biner
Oktal Ke Hexa
Dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolut digit bil oktal awal
Setiap satu bil okta; dijadikan kelompok bil biner yang terdiri 3 digit
Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
236(0)= …(D)
236(O)=… (B)
236(O)=…..(H)
(2.82)+(3.81)+(6.80)=
128   +    24  +   6
158
2        3        6
010  011   110
·        236(O)=010011110(B) sehingga :
0    1001  1110(B)=….
….(H)

0      1001  1110
0     9         E

·        236(O)= 158 (D) Sehingga :
158(D)=….(H)
158:16 = 9 sisa 14
(14 dalam hexa = E)
158(D)= 9E (H)
236(O)= 158 (D)
236(O)=010011110(B)
236(O) = 9 E (H)


d.   Dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner
·            Bilangan Desimal à basis 16 dengan digit : 0 - 9 dan A - E
·            Contoh penulisab à 743 H, 743(16), 743(H), 743(h), dll


Hexa Ke Desimal
Hexa Ke Oktal
Hexa Ke Biner
Dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolut digit bil hexa awal
Setiap satu bil hexa dijadikan kelompok nbil biner yang terdiri atas 4 digit
Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan mellaui biner atau hexadesimal
36(H)= ….(D)
36 (H) = ….(B)
36 (H) = …..(O)
(3.161)+(6.160)
48                                    6
54
3                  6
0011   0110
·       36(H)= 00110110
110                        110
   6            6
·       36(H)= 54 (D)
54(D)= ….  (O)
54:8 = 6 sisa 6
54(D) = 6 6 (O)
36(H)=54(D)
36(H) = 00110110 (B)
36(H) = 6 6 (O)
















OPERASI BILANGAN DAN
SISTEM PENGKODEAN

OPERASI BILANGAN

Komputer memproses data di CPU.DalamCPU terdapat Arithmetic Logical Unit (ALU) yang memproses data dengan melakukan operasi tersebut dibahas. Diantaranya :
A.      Operasi Logika
Operasi ini dilakukan mendapatkan nilai kebenaran dari dua atau lebih operand terhadap operator logika yang digunakan.
1.        Not (inverter) à nilai selain input
2.        And à bernilai enar jika semua input benar
3.        Or à bernilai salah jika semua input salah
4.        Xor (Exclusive Or) à bernilai benar jika banyaknya input ganil.
INPUT
NOT
AND
OR
XOR
A
B
C
NOT A
NOT B
NOT C
A.B.C
A+B+C
AÅBÅC
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1




B.      Operasi Arithmatika
Operasi aritmatika yang dilakukan diantaranya : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, akar dsb. Operasi Arithmatika yang dibahas hanya perkalian dan penjumlahan.
Contoh
Penjumlahan
Pengurangan
Desimal
273
189
462
273
189
84
Biner
1111
1011
11010
11010
01111
1011
Oktal
246
435
703
703
246
435
Hexadesimal
246
435
67B
67B
435
246

SISTEM PENGKODEAN
Beberapa macam kode-kode komputer yang digunakan dari komputer generasi peryama hingga generasi sekarang,yaitu :
1.   Kode Hollerith
·       Diciptakan oleh Dr. Herman Hollerith
·       Memiliki susunan danaturan tertentu
·       Contoh : Kombinasi lubang pada punch card
2.   BCD Code
·       kode ini disusun kombinasi 4 buah digit biner
·       Maksimal terbentuk 24 = 16 kombinasi, tapi hanya 10 digunakan.
·       Hanya dapat memuat simbol angka saja.
·       Tabel BCD 4 bit
BCD 4 bit
Digit Desimal
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

3.   SBCDIC (Standard Binary Coded Desimal Interchange Code)
·       Kode in disusun dari kombinasi 6 buah digit binary di tambah satu digit untuk parity check
·       Mulai digunakan pada komputer generasi kedua
·       Maksimal terbentuk 26 = 64 kombinasi simbol
·       Menyatakan karakteristik A - Z, 0 - 9 dan spesial karakter tertentu
·       Dibagi atas 2 zone, yaitu : alpha bit position dan numeric bit position
·       Tabel SBCDIC 6 bit :








SBCDIC
AB    8421
KARAKTER
SBCDIC
AB    842A1
KARAKTER
00         1010
00            0001
00            0010
00            0011
00            0100
00            0101
00            0110
00            0111
00            1000
00            1001
11            0001
11    0010
11            0011
11            0100
11            0101
11            0110
11            0111
11            1000
11    1001
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
10            0001
10            0010
10            0011
10            0100
10            0101
10            0110
10            0111
10            1000
10            1001
01            0010
01    0011
01    0100
01    0101
01    0110
01    0111
01    1000
01    1001
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

4.   EBCDIC (Extented Binary Coded Desimal Interchange Code)
·       Kode ini disusun dari kombinasi 8 buah digit binary di tambah dengan satu digit parity check.
·       Mulai digunakan pada komputer generasi ketiga
·       Maksimal terbentuk 28 = 256 kombinasi simbol
·       Menyatakan karakteeristik A - Z, ) -9 dan spasi karakter.
·       Diciptkan oleh ANSI (Amerika Nasional Standard Information)
   



5.   ASCII (American Standard Code For Information Interchange)
Kode ASCII bertujuan untuk membut kode biner standar yang dikembangkan oleh ANSI.Kode ASCII ini terdiri atas ASCII 7 bit dan ASCII 8 bit. Kode yang terdapat pada ASCII 8 bit jauh lebih lengkap dari ASCII 7 bit mempunyai kombinasi kode 27 = 127 yaitu :
·       26 kode untuk huruf kapital (upper case) dari A - Z
·       26 kode untuk huruf kecil (lower case) dari a - z
·       10 digit desimal dari 0 -9
·       34 karakter kontrol untuk informasi status operasi komputer
·       32 karakter khusu (specia; characters)

0 komentar:

Posting Komentar

 
Powered by Blogger